Il cognome appare scritto in forme diverse anche nello stesso nucleo familiare (Falsetti, Frassetta, Frassetti). I due ceppi maggiori sono uno originario di Carolei, l'altro da San Lauro. Essi dovevano essere in qualche modo imparentati visto che membri di entrambi nacquero in località San Nicola e Orsomace, ma non è escluso che anche il terzo ceppo, originario di Ioggi, rione di Santa Caterina, e oggi presente a San Marco Argentano, fosse in qualche modo legato ai precedenti.
Segnaliamo, infine, una coppia di coniugi, lo sposo con cognome Frassetti, originari di Cervicati, che si sposarono a San Marco.
Il cognome Frassetti è rarissimo, più diffuse sono le forme Falsetti e Falsetta.
Ringraziamo il sig. Robert Smith per le informazioni sui discendenti del terzo ceppo negli Stati Uniti d'America.